v2.6.4 (3815)

Enseignement scientifique & technique - MACS207b : Continuous time Markov chains and martingales

Domaine > Mathématiques.

Descriptif

Langue d'enseignement : anglais (si nécessaire)

Les processus de Markov sont la base de toute modélisation stochastique en temps continu. Ce cours est destiné à donner les bases mathématiques de l'étude de ces processus. C'est une version très avancée du cours de créneau D, MDI 230. Ce module est complémentaire de MACS 207a.

Objectifs pédagogiques

- Modéliser des phénomènes, des protocoles, diffusion de virus par un processus de Markov à espaces d'états discrets
- Analyser la dynamique  transitoire par la théorie des martingales
- Identifier les processus de diffusion limite pour certains de ces processus

24 heures en présentiel

Soit 24 heures de travail global estimé pour l’étudiant.

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

- Martingales discrètes - Rudiment en Python ou Matlab

Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant

- Martingales discrètes - Rudiment en Python ou Matlab

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Data & Artificial Intelligence

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
  • Crédit d'UE électives acquis : 2.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Programme détaillé

- Processus de Poisson

- Mesures de Poisson

- Martingales à variation finie

- Approximation diffusion

Mots clés

processus de Markov, martingales
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