Descriptif
La théorie du codage correcteur d'erreurs est esthétique du point de vue mathématique mais pose de nombreux problèmes pratiques. A cet égard, Elwyn R. Berlekamp, une des grandes figures dans ce domaine, pose les questions fondamentales : Quels sont les paramètres des meilleurs codes ? Comment peut-on les construire ? Comment peut-on les décoder ?
Ce cours présente les bases et l'état de l'art en ce qui concerne ces trois problèmes, qui sont toujours d'actualité. On insistera sur les constructions algébriques et les algorithmes de décodage 'hard'( à décisions fermes), par opposition au décodage soft (à décisions douces) qui sera exposé dans des cours plus avancés.
Ce cours présente les bases et l'état de l'art en ce qui concerne ces trois problèmes, qui sont toujours d'actualité. On insistera sur les constructions algébriques et les algorithmes de décodage 'hard'( à décisions fermes), par opposition au décodage soft (à décisions douces) qui sera exposé dans des cours plus avancés.
Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissageÀ l'issue de l'UE, l'élève sera capable de:
- Evaluer la performance d'un code correcteur d'erreur
Précision: débit, taux d'erreur, compléxité d'implémentation
- Déterminer si un régime de communication est atteignable ou pas
Précision: en fonction de compromis fondamentaux entre débit et taux d'erreur souhaité
- Implémenter des codes correcteurs d'erreurs adéquats pour des situations données
Précision: avec la connaissance des limitations de ces codes et des sources d'amélioration possibles
Compétences de rattachement (et justification)
- BC6.1 – Identifier et caractériser les éléments et les fonctions d’un système d’information, d’un réseau ou d’un système de communication; Justification : L'UE présente plusieurs schémas codeur/décodeur de transmission d'information, ainsi que leur characterisation au niveau performance.
- BC6.2 – S’appuyer sur la modélisation mathématique pour évaluer les performances et les limites du système et de ses composants, de manière à mettre en évidence les facteurs de dimensionnement et d’architecture; Justification : L'UE présente des limites fondamentales (mathématiques, technologie indépendantes) en terme de débit et taux d'erreur qui permettent le benchmark de tout système de transmission d'information.
24 heures en présentiel (16 blocs ou créneaux)
4 heures de travail personnel estimé pour l’étudiant.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant
Vos modalités d'acquisition :
Note finale = 85% note examen final + 15% note moyenne des TDs
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
Note finale = 85% note examen final + 15% note moyenne des TDs
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Crédit d'UE électives acquis : 2.5
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Méthodes pédagogiques
Le contenu du cours est largement inspiré des cours de codage dispnensés à MIT et à CMU.Chaque séance est partagée en 3 périodes d'environ 50 minutes, avec deux pauses de 10 minutes entre les périodes.
Les 2 premières périodes sont du cours magistral, et la 3ème est une séance de TD. La séance de TD aborde une liste de problèmes dont certains sont à rendre la semaine suivante et sont notés.
Les notes de cours sont données aux élèves au début du cours de telle façon à ce que les étudiants puissent se familiariser avec les sujets abordés.
