Descriptif
Remise à niveau en mathématique pour une meilleure compréhension technique des cours qui constituent le parcours du Mastère Spécialisé SSIR (notamment : modèles mathématiques et algorithmes pour la cryptographie.
effectifs minimal / maximal:
8/50Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Conception et Architecture de Réseaux et Cybersécurité
Vos modalités d'acquisition :
Rentre dans la moyenne du BE1
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 2
Pour les étudiants du diplôme Cybersécurité et Cyberdéfense
Vos modalités d'acquisition :
Note finale après rattrapage rentre dans le calcul de la moyenne de la période
Controle de connaissances sous la forme d'un écrit de 03h00
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Rappels sur les structures algébriques (lois de composition, groupes, anneaux, corps, sous-groupes, idéaux).
Rappels sur les relations d'équivalence et les structures quotients.
Rappels sur les polynômes.
Anneaux euclidiens. Divisibilité et irréductibilité dans Z et dans K[X].
Anneaux Z/nZ, corps Fp, anneaux Fp[X]/(P). Théorème chinois.
Algorithme d'Euclide, algorithme d'Euclide étendu, exponentiation rapide.
TPs ayant pour objet la mise en uvre avec Sage des algorithmes essentiels intervenant dans le procédé RSA, dans la cryptographie elliptique ou dans le calcul de logarithmes discrets.
