Objectifs pédagogiques

Acquis d'apprentissage
À l'issue de l'UE, l'élève sera capable de:
- Résoudre les systèmes linéaires, déterminer la décomposition LU des matrices.
- Déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres des matrices symétriques.
- Modéliser et résoudre les problèmes d'optimisation linéaire à l'aide de l'algorithme du simplexe. Exprimer le problème dual d'un problème d'optimisation linéaire et utiliser les liens existant entre problème primal et problème dual.
- Concevoir et appliquer des méthodes de gradient pour résoudre des problèmes d'optimisation non linéaire avec ou sans contraintes, unidimensionnels ou multidimensionnels.
- Identifier les points du domaine considéré satisfaisant des conditions nécessaires ou suffisantes d'optimalité locale ou, dans le cas de convexité, d'optimalité globale.

Compétences de rattachement (et justification)
- BC1.3 – Elaborer une ou plusieurs solutions technologiques, en s’appuyant sur la modélisation théorique et la méthode scientifique de manière à faire ressortir la pertinence desdites solutions permettant une prise de décision; Justification : L'UE présente des méthodes algorithmiques permettant d'élaborer des solutions logicielles destinées à résoudre des problèmes d'optimisation continue, avec ou sans contraintes.
- BC10.2 – Analyser et résoudre des problèmes mathématiques et algorithmiques nécessaires dans des étapes de réalisation d’un projet en s’appuyant, si besoin est, sur des simulations et dans l’objectif d’implémenter des solutions compétitives; Justification : L’UE amène les élèves à analyser et résoudre divers problèmes mathématiques relevant de l'analyse numérique ou de l'optimisation continue.