Descriptif
Remise à niveau en mathématique pour une meilleure compréhension technique des cours qui constituent le parcours du Mastère Spécialisé SSIR (notamment : modèles mathématiques et algorithmes pour la cryptographie.
effectifs minimal / maximal:
8/50Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Conception, Architecture de Réseaux et Cybersécurité
Vos modalités d'acquisition :
Rentre dans le calcul de la moyenne du BE1.
Conformément au règlement scolaire (art.3.3.2 page 6) : "Si l'étudiant obtient une note de BE inférieure à 10, il peut passer un examen de rattrapage pour toute ue de ce BE pour laquelle il a obtenu une note inférieure à 10".
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 2
Programme détaillé
Rappels sur les structures algébriques (lois de composition, groupes, anneaux, corps, sous-groupes, idéaux).
Rappels sur les relations d'équivalence et les structures quotients.
Rappels sur les polynômes.
Anneaux euclidiens. Divisibilité et irréductibilité dans Z et dans K[X].
Anneaux Z/nZ, corps Fp, anneaux Fp[X]/(P). Théorème chinois.
Algorithme d'Euclide, algorithme d'Euclide étendu, exponentiation rapide.
TPs ayant pour objet la mise en uvre avec Sage des algorithmes essentiels intervenant dans le procédé RSA, dans la cryptographie elliptique ou dans le calcul de logarithmes discrets.
