Le calcul de Malliavin permet de définir un calcul variationnel sur les espaces probabilisés. Il a été défini en premier pour le mouvement brownien puis par la suite pour le processus de Poisson et bien d'autres.

 

Les applications sont multiples : intégrale stochastique de processus non adaptés, calcul des grecques en mathématique financière, calcul d'espérance conditionnelle, intégration par rapport à des processus non markoviens tels que le mouvement brownien fractionnaire, transport optimal et méthode de Stein.