Descriptif
Seront notamment abordés les sujets suivants : structures quotient groupes et actions de groupes groupes cycliques, fonction indicatrice d'Euler théorème de structure des groupes abéliens finis arithmétique modulaire, théorème chinois critère d'Euler, réciprocité quadratique corps finis, polynômes et éléments primitifs, norme et trace.
Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissage
À l'issue de ce cours, l'élève sera capable de:
- Algèbre
- Les structures mathématiques pour la cryptographie
- Les notions de base en cryptographie
Compétences de rattachement (et justification)
- BC6.2 – S’appuyer sur la modélisation mathématique pour évaluer les performances et les limites du système et de ses composants, de manière à mettre en évidence les facteurs de dimensionnement et d’architecture; Justification : Le cours donne des bases mathématiques derrière des algorithmes cryptographique.
- BC6.1 – Identifier et caractériser les éléments et les fonctions d’un système d’information, d’un réseau ou d’un système de communication; Justification : Le cours donne des bases mathématiques pour sécuriser des systèmes de communication.
effectifs minimal / maximal:
2/Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- FMA_4ACS1_TP : Filière Algèbre appliquée : cryptographie, information quantique, codage (créneau C) - Semestre 1
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Aisance en mathématiques et goût pour l'abstraction
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant
Vos modalités d'acquisition :
Examen final
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 1
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
Examen final
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 1
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Mots clés
Algèbre, groupe, anneaux, corps.Méthodes pédagogiques
Il y a 14 séances de 1.5h, dont 4 séances de TD. Les notes de cours et les livres recommandées sont données aux élèves de telle façon à ce que les étudiants puissent se familiariser avec les sujets abordés.Support pédagogique multimédia
