Descriptif
Dans de nombreuses situations, les données dont disposent le statisticien présentent une complexité telle qu'elles échappent, au moins en première analyse, à toute modélisation paramétrique. Ce cours a pour objectif de présenter des techniques statistiques moins rigides, ainsi que les questions théoriques inhérentes à leur mise en oeuvre : la contrepartie de la flexibilité accrue des approches non-paramétriques résidant dans le risque de « sur-ajuster » le modèle aux données.
À travers des exemples, on abordera le point de vue «minimax» pour l'estimation non-paramétrique, le compromis « biais/variance » en fonction de la « complexité » du modèle et on introduira le paradigme de l'apprentissage statistique, la « minimisation du risque empirique ».
Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissage
À l'issue de ce module l'élève sera capable de:
- A l'isssue de cette UE, les élèves sont capables de construire des nouveaux estimateurs non-paramétriques dans des situations non vues en cours.
- A l'issue de cette UE, les élèves sont capables de critiquer des techniques utlisées en regard de leur complexité et de leur performance intrinsèque.
Compétences de rattachement (et justification)
- BC1.3 – Elaborer une ou plusieurs solutions technologiques, en s’appuyant sur la modélisation théorique et la méthode scientifique de manière à faire ressortir la pertinence desdites solutions permettant une prise de décision; Justification : l'UE contribue à ce BC dans le cadre de problèmes techniques conduisant à estimer des fonctionnelles.
- BC1.1 – Analyser des systèmes existants de traitement des données, de communication et/ou d’organisation de l’information, en mobilisant les sciences et technologies (mathématiques, physique et informatique) dans un but d’audit ou d’optimisation; Justification : Les élèves sont capables d'identifier le type de problématique permettant d'analyser des données auxquelles ils sont confrontées.
Diplôme(s) concerné(s)
- Echange international non diplomant
- Diplôme d'ingénieur
- Echange international non diplomant
- Diplôme d'ingénieur
UE de rattachement
- CSC_4SDS2_TP : Filière Data Science & Artificial Intelligence (créneau C) - Semestre 2,
- APM_4AIS2_TP : Filière Signal Processing & Artificial Intelligence (créneau C) - Semestre 2
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
SD204 Modèles linéaires, régularisation
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
SD204 Modèles linéaires, régularisation
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
Contrôle final : 10 points
Devoirs à la maison: 4 points
TP: 6 points
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 1
Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant
Vos modalités d'acquisition :
Contrôle final : 10 points
Devoirs à la maison: 4 points
TP: 6 points
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 1
Programme détaillé
