Un signal est une fonction, déterministe ou aléatoire, qui dépend généralement du temps ou de l'espace. Représenter ces données en fonction du temps et de l'espace n'est toutefois pas la façon la plus pertinente. Un cas d'école est le signal sinusoïdal qui se représente par un simple réel dans le domaine de Fourier.
Dans le cadre de ce cours , vous découvrirez comment l'utilisation de représentations parcimonieuses peut servir à analyser, débruiter et compresser des signaux (audio, biologiques, etc.). Seront présentées quelques résultats simple d'échantillonnage compressé (compressive sensing), qui est une théorie qui a révolutionné le traitement du signal dans les 10 dernières années. Ces résultats seront mis en pratique avec la présentation d'algorithmes qui seront implémentés en Tps.