Descriptif
Cette UE (du créenau D2 du S2P3) est recommandée pour les élèves inscrits dans la filière RIO.
Cette UE présente les principaux outils de la théorie des files d’attente : processus de Markov, générateur infinitésimal, probabilité stationnaire… L’étudiant apprendra à modéliser des systèmes de télécommunication ou de production, et à résoudre de manière exacte ou approchée les problèmes ainsi obtenus. Une attention particulière sera donnée aux applications telles que le dimensionnement des réseaux mobiles, l’épidémiologie, ou les graphes aléatoires.
L’UE a un programme équilibré entre cours, TD et TP, l’évaluation se fait par rendu de TP.
Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissageÀ l'issue de l'UE, l'élève sera capable de:
- Modéliser et calibrer un système de la vie réel par un processus de Markov adapté.
- Simuler les trajectoires d'un processus de Markov et valider les résultats de la simulation.
- Résoudre théoriquement un processus de Markov en vérifiant l'existence d'une probabilité stationnaire et la calculant le cas échéant.
Compétences de rattachement (et justification)
- BC10.1 – Modéliser des phénomènes, des situations, des signaux, des données dans un objectif, par exemple de conception de nouveaux produits dans le domaine du numérique; Justification : L'UE apprend aux étudiants à modéliser des systèmes réels avec des processus de Markov.
- BC10.2 – Analyser et résoudre des problèmes mathématiques et algorithmiques nécessaires dans des étapes de réalisation d’un projet en s’appuyant, si besoin est, sur des simulations et dans l’objectif d’implémenter des solutions compétitives; Justification : L'UE amène les étudiants à résoudre des processus de Markov en calculant leur état stationnaire.
- BC6.2 – S’appuyer sur la modélisation mathématique pour évaluer les performances et les limites du système et de ses composants, de manière à mettre en évidence les facteurs de dimensionnement et d’architecture; Justification : L'UE amène à évaluer la performance des systèmes modélisés, en particulier à calculer le dimensionnement d'un réseau mobile simple.
- Travaux Pratiques : 6
- Leçon : 18
Diplôme(s) concerné(s)
- Echange international non diplomant
- Programme de mobilité des établissements français partenaires
- Diplôme d'ingénieur
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant
Probabilités (cf cours de 1e année MDI104, MDI114 ou connaissances équivalentes)
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Probabilités (cf cours de 1e année MDI104, MDI114 ou connaissances équivalentes)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant
Vos modalités d'acquisition :
La validation des acquis se fait exclusivement sur les projets qui permettent de vérifier l'assimilation des compétences recherchées : modélisation, simulation, résolution théorique. Les élèves doivent effectuer deux projets en binôme. La note finale de l'UE est la moyenne des projets pondérée par le poids de chaque projet.
Le rattrapage est autorisé (Note initiale conservée)La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Programme de mobilité des établissements français partenaires
Vos modalités d'acquisition :
La validation des acquis se fait exclusivement sur les projets qui permettent de vérifier l'assimilation des compétences recherchées : modélisation, simulation, résolution théorique. Les élèves doivent effectuer deux projets en binôme. La note finale de l'UE est la moyenne des projets pondérée par le poids de chaque projet.
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
La validation des acquis se fait exclusivement sur les projets qui permettent de vérifier l'assimilation des compétences recherchées : modélisation, simulation, résolution théorique. Les élèves doivent effectuer deux projets en binôme. La note finale de l'UE est la moyenne des projets pondérée par le poids de chaque projet.
Le rattrapage est autorisé (Note initiale conservée)- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Crédit d'UE partagées acquis : 2.5
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.