Descriptif
Approche pratique de l'analyse de résultats de mesures provenant d'un système quantique potentiellement intriqué. Notion de modélisation de système quantique à 2 états (bit quantique / qubit), de mesures quantiques corrélées, d'intrication. Compréhension et maîtrise des concepts probabilistes et statistiques permettant de mettre en lumière des relations entre variables (statistique descriptive multivariée), de les quantifier (mesure de la structure de dépendance) et de les modéliser dans un cadre de validité contrôlé (simulation, inférence (non-) paramétrique et tests d’hypothèses).
Permet une initiation à 2 domaines stratégiques (quantique et data science) par une approche « ingénieur » d’utilisation d’outils et de modèles dans leur domaine de validité.
Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissageÀ l'issue de l'UE, l'élève sera capable de:
- Expliquer des méthodes simples d'analyse de jeux de données (corrélations...)
- Appliquer des méthodes simples d'analyse à des résultats de mesure.
- Appliquer le principe de la mesure quantique pour un système à 2 états (qubit).
- Décrire l'état d'une paire de qubits, en particulier le cas de qubits intriqués.
Expliquer un cas simple d'inégalité de Bell et sa violation par une paire de qubits intriqués.
- Expliquer et Appliquer des techniques élémentaires de statistique descriptive multivariée, de modélisation probabiliste, de simulation de modèles probabilistes et d’inférence statistique (estimation et tests d’hypothèse).
Compétences de rattachement (et justification)
- BC5.1 – Modéliser mathématiquement une situation, des données, des phénomènes physiques dans le contexte du numérique; Justification : L'UE introduit et fait découvrir des modèles de la polarisation de photons uniques, dans des cas de complexité croissante.
- BC5.4 – Tester, gérer un système de traitement de données, d’intelligence artificielle, d’apprentissage machine dans un objectif d’aide à la décision ou de recherche automatique d’information; Justification : L'UE introduit et fait appliquer des outils statistiques et des modèles permettant la reconnaissance automatique de caractéristiques de l'état de photons polarisés, à partir de jeux de données fournis provenant de mesures simulées.
- BC8.4 – Déterminer les phases et procédures de tests techniques et fonctionnels des composants matériels et logiciels pour assurer la fiabilité, la sécurité et/ou la sûreté de fonctionnement des systèmes; Justification : Le logiciel développé au cours de l'UE est évalué par les pairs, qui en vérifient la justesse, les performances et le respect rudimentaire de bonnes pratiques de développement.
- Contrôle de connaissance : 3
effectifs minimal / maximal:
1/60Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- MDC_3UE02_TP : Sciences et technologies de l'ingénieur (I)
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Bases de programmation scientifique en Python.
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
Sur les 5 jours de l'UE, quiz les jours 2 et 3. Examen final jour 5 portant sur le logiciel développé en mini-projet (épreuve de vitesse + évaluation par les pairs de la qualité du code). Bonus de recherche de bugs dans un logiciel fourni.
Note = 0.1*quiz1 + 0.3*quiz2 + 0.35*épreuve + 0.15*évaluation reçue + 0.1*évaluation donnée + bonus. Validation pour Note >= 10.
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 0.2
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
- Jour 1 :
- Introduction
- TP/cours de prise en main des outils (Jupyter, Pandas, statistiques descriptives)
- TP/cours de traitement pratique de jeux de données fournis (issus de mesure de polarisation de photons), visualisation, calcul de dépendances et de corrélations.
- Acquis de la journée : visualiser les statistiques décrivant un jeu de données.
- Jour 2 :
- Quiz
- Cours/debrief sur la polarisation de photons, modélisation de leur état quantique
- TP/cours de modèles probabilistes (quantités mesurant la dépendance, estimation du risque d'erreur, tests d'hypothèses, p-valeurs...)
- Acquis de la journée : tester une hypothèse ou un modèle de l'état quantique d'un photon sur des jeux de données issus de mesure.
- Jours 3-4 :
- Quiz
- Cours sur l'intrication quantique de photons polarisés, modélisation d'une paire de photons
- Analyse du générateur de jeux de données par simulation de mesures quantiques
- TP sur l'estimation de dépendance, entraînement d'un modèle
- Mini-projet : développement d'un logiciel pour reconnaître l'intrication dans les résultats de mesure de paires de photons.
- Jour 5 :
- Cours / bilan de l'ensemble des notions vues précédemment
- Fin du mini-projet
- Examen : analyse de jeux de données et des logiciels développés en mini-projet.
Mots clés
quantique, intrication, science des données, statistiquesMéthodes pédagogiques
TP suivi de cours (serait une classe inversée si l'UE se déroulait sur plus d'une semaine en cours intensif). Mini-projet logiciel.Ressources : exemples de code, jeux de données.