Descriptif
Approche pratique du filtrage de signaux continus et échantillonnés par l'exemple des motifs de diffraction dans les images. Notion de réponse impulsionnelle et de système sans mémoire. Passage du domaine spatial au domaine spectral par la transformation de Fourier continue ou discrète. Choix des paramètres d'échantillonnage pour modéliser un système de prise d'image dans le domaine de validité du modèle (critère de Nyquist, repliement spectral…)
L’UE permet de développer la compétence pratique sur des outils fondamentaux à travers un exemple applicatif avec des contraintes physiques : l’astrophotographie.
Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissageÀ l'issue de l'UE, l'élève sera capable de:
- Reconnaître des situations, ainsi que leurs limites, où la transformée de Fourier peut être utilisée pour décrire un système physique (système linéaire sans mémoire, spectre...) et pour effectuer un filtrage numérique d'un signal (transformée de Fourier discrète, convolution...)
- Appliquer le filtrage numérique au traitement d'images (transformée de Fourier 2D) via l'astrophotographie.
- Expliquer les distorsions apportées à la grandeur mesurée par les éléments constituants de l'instrument de mesure (capteur) et par sa forme dans le cas d'un télescope.
Compétences de rattachement (et justification)
- BC5.1 – Modéliser mathématiquement une situation, des données, des phénomènes physiques dans le contexte du numérique; Justification : Modélisation d'un système de prise d'image numérique en tenant compte de la diffraction dans un contexte d'astrophotographie.
- BC6.2 – S’appuyer sur la modélisation mathématique pour évaluer les performances et les limites du système et de ses composants, de manière à mettre en évidence les facteurs de dimensionnement et d’architecture; Justification : Choix des paramètres d'échantillonnage pour modéliser un système de prise d'image dans le domaine de validité du modèle de la transformée de Fourier discrète (critère de Nyquist, repliement spectral…)
- Contrôle de connaissance : 3
effectifs minimal / maximal:
1/30Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- MDC_3UE02_TP : Sciences et technologies de l'ingénieur (I)
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
Sur les 5 jours de l'UE : 2 quiz notés les jours 2 et 3 sur les connaissances de base et la reconnaissance de filtres ; 1 examen final reprenant le même type de questions.
Note = 0.6*examen + 0.4*quiz. Validation pour Note >= 10.
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 0.2
L'UE est évaluée par les étudiants.
Mots clés
filtrage, transformée de Fourier, optiqueMéthodes pédagogiques
TP d'échantillonnage, de filtrage, d'extraction d'informations de signaux donnés. Étude de cas de complexité croissante. Reconnaissance et caractérisation de filtres inconnus par leur réponse à des signaux et images choisis, en TP et en autonomie.Ressources : polycopié + exemples de code + serveur de filtres pour entraînement et quiz d'auto-évaluation.
Support pédagogique multimédia
