Descriptif
À l'issue du module, l'étudiant devra être capable de donner une explication simple des spécificités de l'objet quantique élémentaire. Il devra pouvoir expliquer les lois d'évolution déterministes de la description quantique et montrer que seule lappréhension des phénomènes considérés par un expérimentateur macroscopique amène, dans certains cas, un caractère probabiliste à lanalyse. En outre, l'approche du comportement quantique passablement contre-intuitif permettra d'illustrer la nécessité daborder un problème physique ou technologique par l'intermédiaire de la mise en place dun modèle, que l'étudiant saura vérifier expérimentalement.
Objectifs pédagogiques
Acquis d'apprentissageÀ l'issue de l'UE, l'élève sera capable de:
- À l'issue de l'UE sur les technologies quantiques, l'étudiant sera capable de :
Décrire les principes fondamentaux de la mécanique quantique et leur application dans les technologies de l'information.
Utiliser les outils mathématiques appropriés pour des systèmes quantiques
Précisions : (état d'une particule, décrit par sa fonction d'onde en position ou en impulsion, ou par un vecteur dans un espace hilbertien) dans des cas d'école (puits de potentiel 1D, puits couplés, spin ½).
- Modéliser un système physique en déterminant son opérateur hamiltonien.
Précisions : à partir d'un potentiel donné, et prédire ses niveaux d'énergie ou son évolution dans le temps en lui appliquant l'équation de Schrödinger.
- Expliquer la différence entre un métal, isolant et semiconducteur intrinsèque et extrinsèque. Nommer des applications de la première révolution quantique basées sur des dispositifs semiconducteurs.
- Décrire une source de photon intriquée, discuter de l'intrication quantique au regard des inégalités de Bell.
Compétences de rattachement (et justification)
- BC1.1 – Analyser des systèmes existants de traitement des données, de communication et/ou d’organisation de l’information, en mobilisant les sciences et technologies (mathématiques, physique et informatique) dans un but d’audit ou d’optimisation; Justification : Les technologies quantiques reposent sur les principes de la mécanique quantique, une théorie physique qui nécessite une compréhension approfondie des phénomènes quantiques. Pour analyser les systèmes quantiques, il est essentiel de maîtriser les outils mathématiques appropriés, tels que l'algèbre linéaire, la théorie des probabilités et les méthodes numériques. Dans un contexte où les technologies quantiques évoluent rapidement, il est crucial d'être capable d'auditer et d'optimiser les systèmes existants. Cela nécessite une analyse approfondie des composants quantiques, de leur fonctionnement et de leurs performances, ce qui est facilité par une compréhension des sciences physiques et des mathématiques sous-jacentes.
- BC5.1 – Modéliser mathématiquement une situation, des données, des phénomènes physiques dans le contexte du numérique; Justification : Les technologies quantiques nécessitent une formalisation et modélisation mathématique et physique essentielle. Lors de l'étude des technologies quantiques, la modélisation mathématique aide à interpréter les résultats expérimentaux en fournissant un cadre théorique pour comparer les observations avec les prédictions théoriques.
- Contrôle de connaissance : 1.5
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- MDC_3UE06_TP : Sciences, technologies et enjeux contemporains de l'ingénieur (II)
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
Descriptif: Controle de connaissance
Condition de validation de l'UE: formulation du calcul de la note finale (sur 20) par défaut validation acquis.
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 0.2
Programme détaillé
Contenu, savoirs associés :
Formalisme de la mécanique quantique : description d'un objet élémentaire microscopique ;fonction d'onde (en position ou en quantité de mouvement via transformation de Fourier et relation de de Broglie) ; états quantiques ; équation de Schrödinger ; opérateur hamiltonien et ses valeurs propres ; états stationnaires et niveaux d'énergie.
· Postulat de la mesure : correspondance entre grandeurs physiques et opérateurs linéaires ; observables ; lien entre variables conjuguées, opérateurs non commutatifs, et relations d'indétermination de Heisenberg. ·
Intrication quantique, paires de photons intriqués en polarisation
- Répartition statistique : distributions de Maxwell-Boltzmann, de Fermi-Dirac et de Bose- Einstein ; lien entre niveau de Fermi et nombre de particules
· Différence entre isolant, conducteur et semi-conducteur : structure de bandes d'énergie ; masse effective ; position du niveau de Fermi et remplissage des bandes ; dopage N ou P et influence sur la conductivité et le niveau de Fermi d'un semi-conducteur ; différence entre charge électrique et porteurs de charge.
* Programme détaillé En cours d'élaboration.
Mots clés
Physique quantiqueMéthodes pédagogiques
Les concepts clés sont présentés en cours magistral et mis en application en TD, et leçon de groupe. De nombreux exercices de formalisme simples sont donnés en séance, et dans les notes de cours. 1h30 de office hours sur la résolution d'une annale et réponse aux questions des étudiants.Ressources: Slides et notes de cours pour chaque cours magistral. Démonstration expérimentale lors d'un cours magistral d'une source de photon intriquée.