v2.4.1 (3274)

Enseignement scientifique & technique - MDI104 : Probabilités

Domaine > Mathématiques.

Descriptif

Bienvenue à Télécom ParisTech ! Ici, pas de mécanique des fluides, pas de résistance des matériaux mais des probabilités ! Presque tous les domaines des télécommunications utilisent cette théorie : le traitement du signal, l'analyse, la synthèse et l'indexation des images, les statistiques, l'apprentissage, les communications numériques, les réseaux sans oublier, dans un tout autre registre, les mathématiques financières et les big data.

45 heures en présentiel (30 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Leçon : 42

Soit 45 heures de travail global estimé pour l’étudiant.

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

- Probabilités discrètes

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

Vos modalités d'acquisition :

Contrôle intermédiaire au milieu de l'unité d'enseignement + contrôle de connaissance à la fin de l'unité d'enseignement. Note finale = moyenne des deux notes

Unité d’enseignement validée lorsque la note finale de l’unité d'enseignement est supérieure ou égale à 10. Pour chaque unité d’enseignement validée, des crédits ECTS associés sont acquis, et le sont de manière définitive.

 

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
  • Crédit de BCI acquis : 3

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Probabilités élémentaires : événements, dénombrements, probabilités discrètes, espérance, variance, fonction génératrice.
-Variables aléatoires continues et leurs lois : lois usuelles, calculs de lois images, fonction caractéristique, modélisations simples.
- Vecteurs aléatoires, introduction aux processus à temps discrets
- Indépendance et conditionnement : utilisation de l'indépendance, lois conditionnelles des variables aléatoires discrètes et des couples « à densité ».
- Espérance conditionnelle et densité conditionnelle
- Vecteurs gaussiens : transformations affines de vecteurs gaussiens.
- Loi des grands nombres.
- Théorème central limite et applications.
- Introduction à la simulation.

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