Descriptif
Ce cours (ACCQ partie I et II) approfondira sous l'angle algorithmique les notions de base d'algèbre et d'arithmétique utilisées pour leurs applications aux télécommunications et à l'informatique.
Il passera en revue :
la théorie des modules sur un anneau (leur structure, la réduction de Hermite et de Smith dune matrice, invariants de similitude, étude des suites linéaires récurrentes - LFSR)
la théorie des réseaux euclidiens (liens avec des problèmes arithmétiques classiques et le codage, algorithme de réduction LLL)
factorisation des polynômes tests de primalité, factorisation des entiers, log discret
manipulation de systèmes d'équations polynomiales (bases de Groebner)
introduction à diverses questions de complexité algébrique (produits de polynômes ou de matrices).
Il passera en revue :
la théorie des modules sur un anneau (leur structure, la réduction de Hermite et de Smith dune matrice, invariants de similitude, étude des suites linéaires récurrentes - LFSR)
la théorie des réseaux euclidiens (liens avec des problèmes arithmétiques classiques et le codage, algorithme de réduction LLL)
factorisation des polynômes tests de primalité, factorisation des entiers, log discret
manipulation de systèmes d'équations polynomiales (bases de Groebner)
introduction à diverses questions de complexité algébrique (produits de polynômes ou de matrices).
24 heures en présentiel (16 blocs ou créneaux)
effectifs minimal / maximal:
1/100Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
ACCQ201
Cours d'algèbre général (groupe, anneaux, corps) orienté vers la théorie des nombres (anneaux Z/nZ, corps finis, fonction indicatrice dEuler, réciprocité quadratique, polynôme primitif)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Crédit d'UE électives acquis : 2.5
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Support pédagogique multimédia