v2.11.0 (5932)

Enseignement scientifique & technique - FMA_4AC01_TP : Structures algébriques finies/ Finite Algebraic Structures

Domaine > Informatique.

Illustration de la fiche

Descriptif

Ce cours propose une introduction aux structures de base de l'algèbre, en insistant plus particulièrement sur les aspects finis avec en vue les applications en codage et en cryptographie.
Seront notamment abordés les sujets suivants : structures quotient groupes et actions de groupes groupes cycliques, fonction indicatrice d'Euler théorème de structure des groupes abéliens finis arithmétique modulaire, théorème chinois critère d\\\'Euler, réciprocité quadratique corps finis, polynômes et éléments primitifs, norme et trace.

Objectifs pédagogiques

Acquis d'apprentissage
À l'issue de l'UE, l'élève sera capable de:
- Algèbre
- Les structures mathématiques pour la cryptographie
- Les notions de base en cryptographie

Compétences de rattachement (et justification)
- BC6.2 – S’appuyer sur la modélisation mathématique pour évaluer les performances et les limites du système et de ses composants, de manière à mettre en évidence les facteurs de dimensionnement et d’architecture; Justification : Le cours donne des bases mathématiques derrière des algorithmes cryptographique.
- BC6.1 – Identifier et caractériser les éléments et les fonctions d’un système d’information, d’un réseau ou d’un système de communication; Justification : Le cours donne des bases mathématiques pour sécuriser des systèmes de communication.

24 heures en présentiel (16 blocs ou créneaux)

10 heures de travail personnel estimé pour l’étudiant.

effectifs minimal / maximal:

2/

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant

Aisance en mathématiques et goût pour l'abstraction

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

Aisance en mathématiques et goût pour l'abstraction

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant

Vos modalités d'acquisition :

Examen final

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

Vos modalités d'acquisition :

Examen final

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
  • Crédit d'UE électives acquis : 2.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

 

Mots clés

Algèbre, groupe, anneaux, corps.

Méthodes pédagogiques

Il y a 14 séances de 1.5h, dont 4 séances de TD.
Les notes de cours et les livres recommandées sont données aux élèves de telle façon à ce que les étudiants puissent se familiariser avec les sujets abordés.

Support pédagogique multimédia

Oui

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