v2.8.0 (4466)

Enseignement scientifique & technique - TSIA202b : Séries chronologiques (partie 2)

Domaine > Mathématiques.

Descriptif

Ce cours est la suite de l'unité d'enseignement TSIA202a, qui était consacrée aux séries temporelles. Une série temporelle est constituée d'une suite de valeurs numériques modélisées comme des variables aléatoires statistiquement dépendantes. Dans cette deuxième partie, nous aborderons le problème de l'analyse spectrale, qui consiste à déterminer le contenu spectral (c'est-à-dire la distribution de la puissance en fonction de la fréquence) d'une série temporelle à partir d'un ensemble fini de mesures, au moyen de techniques non paramétriques ou paramétriques. Les techniques d'analyse spectrale présentées dans ce cours trouvent des applications dans divers domaines, tels que l'analyse/synthèse du son, l'analyse modale des vibrations mécaniques, la sismologie, et le traitement des signaux radar et sonar.

Objectifs pédagogiques

L'objectif de ce cours est de maîtriser les principaux outils de l'analyse spectrale. A l'issue de ce cours, l'étudiant sera capable de mettre en œuvre plusieurs techniques permettant de modéliser et d'estimer le spectre de différents types de signaux.

24 heures en présentiel (16 blocs ou créneaux)

Soit 24 heures de travail personnel estimé pour l’étudiant.

effectifs minimal / maximal:

8/30

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant

Processus stationnaires au sens large, fonction d'autocovariance, densité et mesure spectrale, prédiction linéaire, processus des innovations, modèles linéaires, processus AR, MA, ARMA

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

Processus stationnaires au sens large, fonction d'autocovariance, densité et mesure spectrale, prédiction linéaire, processus des innovations, modèles linéaires, processus AR, MA, ARMA (TSIA202a)

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Echange international non diplomant

Vos modalités d'acquisition :

Contrôle écrit (14 points) et comptes-rendus de TP (6 points)

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

Vos modalités d'acquisition :

Contrôle écrit (14 points) et comptes-rendus de TP (6 points)

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
  • Crédit d'UE électives acquis : 2.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Programme détaillé

Estimation spectrale non paramétrique (périodogramme et variantes)
Estimation paramétrique de spectres rationnels (AR, MA, ARMA)
Méthodes de bancs de filtres (Capon)
Estimation paramétrique de spectres de raies (méthodes à haute résolution, MUSIC, ESPRIT)

Mots clés

estimation spectrale, périodogramme, méthode de Capon, processus AR, MA, ARMA, méthodes HR

Méthodes pédagogiques

Leçons, TD, TP
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