Descriptif
Langue d'enseignement : anglais (si nécessaire)
Les processus de Markov sont la base de toute modélisation stochastique en temps continu. Ce cours est destiné à donner les bases mathématiques de l'étude de ces processus. C'est une version très avancée du cours de créneau D, MDI 230. Ce module est complémentaire de MACS 207a.
Objectifs pédagogiques
- Modéliser des phénomènes, des protocoles, diffusion de virus par un processus de Markov à espaces d'états discrets
- Analyser la dynamique transitoire par la théorie des martingales
- Identifier les processus de diffusion limite pour certains de ces processus
24 heures en présentiel
24 heures de travail personnel estimé pour l’étudiant.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
- Martingales discrètes - Rudiment en Python ou Matlab
Pour les étudiants du diplôme Echange non diplomant
- Martingales discrètes - Rudiment en Python ou Matlab
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
- Rédaction d'un poster et d'un résumé d'un article scientifique avec une simulation à faire.
- Notation du poster par les pairs ( note sur 8)
- Notation par l'équipe enseignante (note sur 12)
- Note finale = somme des deux notes
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Crédit d'UE électives acquis : 2.5
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Echange non diplomant
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
- Processus de Poisson
- Martingales à variation finie
- Lemme de Dynkin
- Approximation diffusion
